четверг, 21 апреля 2011 г.

Формула Герона для четырёхугольника

Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике, площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляется по формуле:

Формула Герона для четырёхугольника

Здесь a, b, c, d - стороны четырёхугольника, p - его полупериметр.

Оказывается, эта формула носит имя индийского математика Брахмагупты. Легко видеть, что формула Герона является её частным случаем при d = 0.

А многим окажется полезным справочник 16 формул вычисления площади треугольника, который находится в разделе "Школьная математика" блога "Эвольвента".

2 комментария:

  1. Анонимный22/4/11 11:35

    Кстати, можно заметить у этой формулы ещё один (правда совершенно бесполезный) частный случай.

    Это "площадь" прямой (то есть нуль). Прямую можно рассматривать как прямоугольник, у которого нулевая высота. Если подставить эти "стороны" в формулу, как раз получим "0" (учитывая, что полупериметр равен 2L/2). Площадь точки тоже можно найти по этой формуле :)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр