вторник, 30 октября 2012 г.

Коварный дискриминант

В интересном образовательном блоге "Привычка не думать" я прочёл одну поучительную историю. Молодой учитель математики решил применить новый подход при изучении темы "Квадратные уравнения". Он на первом же уроке дал детям формулу дискриминанта и метод нахождения корней, не размениваясь на преварительные темы.

Дети выходили к доске, поглядывая на записанную рядом общую формулу решения уравнения ax2 + bx + c = 0, находили дискриминант, и щёлкали примеры как орешки. Казалось бы - прорыв в педагогике!

 Но старший коллега предложил на следующем занятии проверить закрепление навыков  и дать несложную контрольную. В ней были примеры наподобие:
4x - 4x2 - 1 = 0,
2 + 7x + 5 = 0,
x2 + 3x2 + 5x2 = 0,
3x + 5 - 2x -7 = 0

Как видите, часть уравнений была вовсе линейными, а другая требовала несложных преобразований. Но ко всем этим примерам дети исправно применяли вызубренную, но не осмысленную формулу дискриминанта. В последнем случае на четвёртый коэффициент, не помещавшееся в формулу, просто не обращали внимания.

Вот, что бывает, когда делается упор на обучение без понимания.

А тут я когда-то писал, откуда вообще взялся этот дискриминант.

6 комментариев:

  1. Меня удивляет, что эти ученики вообще делали попытки решать. Нынешние ученики/студенты дошли до того, что вообще ничего не делают. Ждут, пока им просто так поставят тройку. :(

    ОтветитьУдалить
  2. Да, это больная тема. Учение должно быть с пониманием. Интересно, когда такие ученики получают формулу для решения, они думают, что её послал Бог, как кусочек сыра? Или в Кремле прописали?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здесь тонкий вопрос... Иногда стоит для решения задачи рассматривать некоторую формулу или алгоритм просто как заклинание. Сам при изучении программирования иногда так поступал, когда важно было время. Но для дальнейшего движения, конечно же, необходимо осмысление.

      Удалить
  3. Регулярно читаю Ваш блог. Передаю Вам эстафету награждения блогов знаком читательского признания. Периодически в блогосфере бывают такие веяния. Подробности на моём блоге в посте http://mirglazamicheloveka.blogspot.ru/2012/10/luchshie-blogi-runeta.html
    Не сочтите за спам.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо, Евгений, очень приятно! Я сам с недавного времени узнал про Ваш блог, а через него - про много других интересных блогов. Постараюсь оправдать доверие :)

      Удалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология