среда, 7 ноября 2012 г.

Честные числа

С нового учебного года я начал читать два интересных блога по русскому языку. Блог ученика  Мир глазами человека и блог учителя Оно вам надо!


В ученическом блоге даются советы по подготовке к олимпиаде "Русский медвежонок", объясняются некоторые неочевидные правила, публикуются новости из других областей науки. Почитав же учительский блог, я тоже узнал много нового и искренне обрадовался за учеников, с которыми работает такой замечательный педагог, как его автор.

Так вот, на днях я вспомнил об одной задаче, лежащей на стыке языка и математики. Когда-то мы вместе с форумчанами Назвы и Смекалки искали самоописывающие выражения, то есть такие, количество букв в словесном описании которых равно их числовому значению. Как, например, в слове "три" ровно 3 буквы, а во фразе "два в кубе" букв 8.


После дальнейшего размышления оказалось, что есть способ построить подобное выражение для любого натурального числа, большего семи.

два в кубе = 8
трижды три = 9
дважды пять = 10
одиннадцать = 11
трижды четыре = 12
три плюс десять = 13
пять плюс девять = 14
треть сорока пяти = 15
восемь плюс восемь = 16
два плюс пятнадцать = 17

А теперь воспользуемся тем, что во фразе "плюс десять" ровно 10 букв и будем добавлять её к предыдущим выражениям:
два в кубе плюс десять = 18
трижды три плюс десять = 19
дважды пять плюс десять = 20
одиннадцать плюс десять = 21
......
дважды пять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять = 100
......

Кстати, в англоязычной занимательной математике используется название "честные числа" (honest numbers). Там честными оказались числа 4, 8, 10, 11 и все, большие двенадцати.

Да, задача решена. Но не стало ли немного грустно от того, что решение оказалось таким простым и однообразным?

Чтобы продолжить наши математические развлечения, можно попробовать подбирать примеры, в которых бы не использовался плюс или в которых одно математическое действие не использовалось бы более раза.

Тогда выходит намного интереснее:

восьмое простое число = 19
антье корня из шестиста пяти = 24
логарифм десятичный ста дециллионов = 32
Приглашаю продолжить и заполнить пробелы!

По тегу "самоописывающее" в блоге можно найти много других интересных конструкций, как математических, так и языковых..

20 комментариев:

  1. семеныч7/11/12 14:21

    семеныч за пару минут нашел Cool



    28 - будет вторым совершенным числом

    28 - восемьнадцатое составное число

    ОтветитьУдалить
  2. семеныч7/11/12 14:23

    25 - пятнадцатое составное число
    26 - шестнадцатое составное число

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный7/11/12 14:39

    19 - восьмое простое число

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. И вправду, что-то я просчитался. Спасибо большое, поправил :)

      Удалить
  4. семеныч7/11/12 15:13

    21 - это есть число Фибоначчи

    21 - целое натуральное число


    16 - четвертая степень


    16 - натуральное число

    17 - простое целое число


    22 - будет вторым числом Смита

    39 - ДжиммКартер тридцать девятый президент США

    10 - целое число



    и так далее и тому подобному

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Семёныч, круто!

      Правда, в последнем посте многие определения не будут самостоятельными фразами, но конструкции всё равно получаются красивые.

      Удалить
  5. Интересный пост на эту тему у Константина Кнопа http://knop.livejournal.com/76254.html

    ОтветитьУдалить
  6. О, да-да-да! Я когда-то, вдохновлённый подобными примерами, писал самоописывающий текст

    ОтветитьУдалить
  7. 15 = полтора на десять
    20 = четверть восьмидесяти

    ОтветитьУдалить
  8. А я вот прикидываю, что "антье логарифма десятичного" - ещё один читерский приём, аналогичный "плюс десять"

    Можно получить любое, начиная с

    42 = антье логарифма десятичного шести септиллионов (Здесь использую длинную шкалу именований чисел, где за каждым ...иллионом следует аналогичный ...иллиард)

    Благодаря взятию целой части поле для маневра велико.

    Например:
    100 = антье логарифма десятичного четырёх гуголов девятиста девяноста четырёх дециллионов девяноста восьми тысяч шести

    ОтветитьУдалить
  9. семеныч8/11/12 18:16

    7 - три и три
    8 - три и пять



    20 - три да семь да ещё десять

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вот только семёрка из 3 и 3 не получается. А я сначала уж было обрадовался, что удалось расширить список честных чисел и вниз.

      Удалить
    2. семеныч9/11/12 09:05

      тогда


      7 - семерка



      Удалить
    3. семеныч9/11/12 09:06

      5 - пятак

      Удалить
  10. 61 = 2013 / 3 / 11
    две тысячи тринадцать поделить на три и частное поделить на одиннадцать

    ОтветитьУдалить
  11. 28 = число комбинаций из восьми по два

    ОтветитьУдалить
  12. Ответы
    1. Ух ты! Неожиданно, и ведь вправду ровно 12 букв во фразе

      Удалить
  13. Анонимный15/12/13 14:17

    18 = мне восемнадцать лет

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл магический квадрат палиндром уравнение видео комплексные правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр